专家建议：新高一学生应把握暑期时间，选择一个适合自己的培训机构，对高一内容提前进行强化学习。

快放暑假了，一些高二的学生开始盘算如何利用高考前最后一个暑假好好补习一下数学，而一些将要升入高一的学生也想提前接触高中数学，却不知从何入手。记者就此采访了多年从事数学辅导教学研究的几位老师，请他们给支些招。

晚报记者 唐善普

专家建议：在做题时进行思考：这个问题所涉及的知识点是什么？是否已接触过相同或类似的问题及有什么联系？是否可转换角度进行思考及不同知识点的相互联系？

新高一数学补习要抓紧

在时间长达两个月的暑假里，正是学生尽快融入新学期学习的好时机。对于新高一的学生，如何尽快地完成初中与高中的知识点衔接，联大黄冈名师数理化项目主管龚秋生老师认为，新高一数学暑期补习一定要抓紧，否则，到高二、高三时再努力就迟了。

据龚秋生分析，进入高中后，很普遍的现象是学生在高一学期的考试中成绩不理想，有的同学从上高一以来，一直挣扎在及格线以下，就是因为高中从知识体系的安排、知识点的难度、学习方法的要求上，都与初中完全不同。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业，离下次毕业还有3年，到高二、高三时再努力也不迟，殊不知，现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧。另外，高中数学最重要、也是最难的内容（如函数、立几）放在了高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，否则将影响学习效果。

另外，龚秋生还表示，新高一学生在学习时要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图像关于直线y＝x对称，而y=f(x）与x=f-1(y)却有相同的图像。不透彻理解一个图像的对称性与两个图像的对称关系的区别，两者很容易混淆。“再如学立体几何要有空间想象能力，勤画图或自制模型协助想象。学解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图，要边画图边计算，在画图中寻求途径。”

“高中数学各知识点的衔接非常紧凑，比方说数学：函数，指数函数，对数函数，三角函数…从高一到高二是一气呵成的，如果你第一章就没有学明白，那第二章要想学好是相当困难的。另外，高一课程又是高中课程的基础，不但影响高二学习，甚至影响整个高中课程学习乃至高考。”龚秋生建议，新高一学生如果能把握暑期时间，选择一个适合自己的培训机构，对高一内容提前进行强化就能很好地解决这个问题。

准高三学生学习要多问为什么

“高中生要学好数学，须解决好两个问题：第一是认识问题，第二是方法问题，尤其是高三学生要学会反思。”上海第三方教育研究中心首席研究员赵红旗认为，反思就是从一个新的角度，多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。

他认为，高三的学生通过反思，可以深化对问题的理解，优化思维过程。通过反思，可以沟通问题间的互相联系，促进知识的同化和迁移，这样才会有新的发现。“在学习过程中学会积极反思，对于培养学会学习非常重要。”

“怎样反思是非常有讲究的。”赵红旗建议学生，在做题时可进行以下思考：这个问题所涉及的知识点是什么？是否已接触过相同或相类似的问题及有什么联系？解决这类问题的通法是什么？解决这一类问题常犯错误或要注意的是什么？是否可转换角度进行思考及不同知识点的相互联系？问题能否进行变式或推广等？

他举例说，比如向量的模、复数的模及坐标平面上两点之间的距离，它们的实质是一样的吗？圆或其他曲线在以上不同的情况下其方程的形式又如何？又如，全高中阶段学习不少的有关角的概念，分别有解析中的直线的倾斜角，两条直线的夹角，极坐标系中的极角；向量中的两个向量的夹角；立体中的两异面直线所成的角，直线与平面所成的角，斜线与平面所成的角等，各是怎样定义的，是否有联系。“如果学生经常多问几个为什么，在高三后，他的数学成绩提高会很快。”