上周题目回顾

《吝啬鬼的金币》 有一个吝啬鬼积攒了一些金币，他每天都要拿出来数一遍，只有这样他才安心。他数金币的方法有些特别：分别按2个一数，3个一数，4个一数，5个一数，6个一数。每次数完都剩下一枚。最后他按7个一数，这次一个不剩。请问：最少有多少枚？

人们在学习和生活中总会碰到这样或那样的问题，这时要学会将复杂问题简单化。锐林辅导学校数学老师陈建林本期就教教大家，如何学会由浅入深，分布思考，跳出出题人设置的“障眼法”，让难题迎刃而解。

晚报记者 雷群芳

善用转换 化繁为简

“转化是解决数学问题的一个重要的非常有效地策略，尤其是要善于把旧知识转化成新知识。”数学老师陈建林分析说，本题就是要求解题人学会将生活问题转化为数学问题来解，即把数金币的问题转化成公倍数问题来理解。这道题的几个难度，正是出题人所要考查的宗旨。目的是考查和锻炼孩子的思维跳跃、理解记忆题意的能力，以及运用所学数学知识分析题意的能力。最后是把数金币问题转化成带余除数和公倍数结合解题的思维转换能力运用。

一是将“2个一数，剩余一枚”，转化成金币数除2余1，当然3个一数是除3余1；二是看清楚按“2个一数，3个一数，4个一数，5个一数，6个一数。每次数完都剩下一枚”即金币数被2、3、4、5、6除都同时余1这个现象；第三是在二的求得数值的基础上还需要“7个一数，一个不剩”即被7整除。

先找共性 再找差异

从趣味试题的表面看，“2个一数”，“3个一数”等看到让人感到眼花缭乱，不易找到解决的途径。陈建林说：“我们通常观察和解决问题的思路是从具体到抽象，先找共性，再找差异。”仔细分析便会发现，金币数“每次数完都剩下一枚”它们之间是不是巧合？有没有联系？与课本上哪部分知识有联系？这是小朋友需要动脑筋的。

这个游戏可理解成除数和公倍数问题，即找到一个满足题意的数使得这个数被2、3、4、5、6除都余1，被7整除。

如前面所分析，首先，假若金币数正好被2、3、4、5、6整除，则很容易就想起金币数是2、3、4、5、6的公倍数，因为只有它们的公倍数才能被它们都整除，但是题目中给出的是被它们整除后都余1，即可以理解为金币数是它们的公倍数加1，而2、3、4、5、6的公倍数是60n(这里60n代表n倍的60,n取除去0以外的自然数)接下来就不妨设金币数是60n+1问题就变得容易了。

其次，我们找到的数把前半部分满足了，需要再满足后半部分的条件，即让60n+1整除7,而60n+1=56n+4n+1，56n可以被7整除，需要让4n+1整除7，于是可以从n=1开始尝试直到找到被7整除的数为止，即为满足题目的最小的数，很容易发现这个最小的数是5，于是60n+1=60*5+1=301。即为吝啬鬼的金币的最少数目。

本期题目

逻辑题1

四只船

码头里停靠着四只轮船，它们在同一天离开港口。已知，第一只船每经过4个星期后返回这个港口；第二只船每经过8个星期后返回这个港口；第三只船每经过12个星期返回港口；第四只船每经过16个星期返回港口。请问，这四只船重新一起回到这个港口最少需要多长时间？

逻辑题2

面积比

在一个正三角形中内接一个圆，圆内又内接一个正三角形。请问：外面的大三角形和里面的小三角形的面积比是多少？

本期奖品由联大外国语学校提供的小洋人书包一个或呐喊书包一个，中原手机报提供的免费电影票2张，获奖读者如使用电信或联通手机，我们将免费为您开通2011年全年《中原手机报》一份。

如果知道答案，赶快行动吧！（活动仅限12周岁以下儿童参与）

提示 为答谢读者的长期关注与支持，本栏目特别推出“积分制”答题，参与答题但未答对者积1分，答对者积2分，活动持续至2011年底，将评选出“睿智少年奖”。

》》》上期答案

逻辑题

《赚了多少钱》

第一次9元钱卖鸡时赚了1元，第二次11元卖掉时赚了1元，总共是2元。

》》》上期获奖名单

13703924578 李雨珂

13460367539 王 乐

13938580973 张承志

13838282857 靳若熙

13569382719 王博申

15690851202 周桓宇

15690851198 丁宇鑫

15670620301 张 瑞

13939670669 张涵笑

13673600052 朱俞同

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》》》领奖地址

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联大VIP学习中心：金成国际广场B座四层（经三路与东风路交叉口）65717788 联系人：靳老师

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