理清思路 走出陷阱

最小公倍数促成“再聚首”

《四只船》 码头里停靠着四只轮船，它们在同一天离开港口。已知，第一只船每经过4个星期后返回这个港口；第二只船每经过8个星期后返回这个港口；第三只船每经过12个星期返回港口；第四只船每经过16个星期返回港口。请问，这四只船重新一起回到这个港口最少需要多长时间？

这是一个生活中的问题，假如我们去找几个船，再找个港口去进行试验，然后得出所需要的最少时间，是很不切合实际的。所以，数学老师杨善学建议把这个趣味题通过其他方法来解决，“最常用的就是转化成数学问题，提取出其中的数据，理清相互间的逻辑和数量关系，用学过的数学知识来把难题解决掉。”晚报记者 雷群芳

理清思路 走出陷阱

“分析定位是解决问题的一个有效的方法。”杨善学根据题设中给出的逻辑及数量信息对题目所可能考察的知识进行定位，把生活中的实际问题转化成数学中的抽象问题。

“四只船，出发后返回港口所需时间各不相同，有的需要4个星期，有的需要8个星期，有的是12个星期，还有的是16个星期，这里出现了数量。”杨善学建议读者可以先往数学中的行程方向去考虑怎样解题，并且这个趣味题目中除了时间量外没有出现其他的什么量。比如，每个船的速度和行走的路程都不知道，最初看到的时候可能是无法着手。“仔细分析一下，我们会发现这个趣味题并不是行程问题，因为它只有和每个船相关联的时间，不满足时间，路程与速度三者知二求一的规则，看似行程，实际却是在迷惑人的陷阱。”

深入定位 巧用最小公倍数

“船是同一天出发的，那么再次相遇的时候他们行走的时间是相同的，但是每只船出发之后返回港口所需的时间不同，对于每只船返回港口后都又出发，出发后转了一圈又返回，一直这样循环，直到他们四个都相遇，所得到的时间即为我们所要求的时间。”通过分析，杨善学解释道：“这个满足题意的时间需要整除以上的四个值，如果不整除，那么就会出现有的船回不来，不可能相遇，所以必须整除，因而即为求这四个数值的公倍数问题，因为只有它们的公倍数才能被它们都整除，题目中所需要求的是最少的时间，因为需要求4、8、12、16的最小公倍数。”通过计算，可以得出4、8、12、16的最小公倍数是48，所以在48星期后四只船才会自出发的那天起出现第一次相遇，即为这四只船重新一起回到这个港口所需要的最少时间。

逻辑题

《蚊子飞的路程》

有两个自行车运动员在联结甲、乙两个城市的公路上骑车迎面而行，进行比赛。两个运动员之间的距离为300里。比赛开始时，一只蚊子从第一个运动员的肩上滑过向前飞去，当它飞到与对面来的第二个运动员相遇时，便马上返回又向第一个运动员飞去，而当它飞到与第一个运动员相遇时，再返回飞向第二个运动员。蚊子不知疲倦地继续这样来回飞，一直飞到两个运动员相遇为止。最后它在一个运动员的鼻子上停了下来。蚊子在两个运动员之间来回飞行的速度是每小时100里，运动员的速度是每小时50里。请问蚊子一共飞行了多少里？

本期奖品是由联大外国语学校提供的小洋人书包一个或呐喊书包一个，中原手机报提供的免费电影票2张，获奖读者如使用电信或联通手机，我们将免费为您开通2011年全年《中原手机报》一份。

如果您知道答案，赶快行动吧！（本活动仅限12周岁以下儿童参与）

提示：为答谢广大读者的长期关注与支持，郑州晚报互动学苑栏目特别推出“积分制”答题，参与答题但未回答正确者积1分，答对题目者积2分，以此方式进行统计，活动持续至2011年底，评选出“睿智少年奖”。

》》》上期答案

《面积比》：把小三角形颠倒过来，就能立刻看出大三角形是小三角形的4倍。

》》》上期获奖名单

13803895485 邢昊璇

13223066068 刘子坤

13939090981 徐原岭

13838282857 靳若熙

13607659874 董鸿儒

13619844155 时云飞

15690851198 丁宇鑫

13949131221 李沛泉

13838129885 戴核镡

13676994824 杨泽宇

上期奖品是由联大外国语学校提供的小洋人书包一个或呐喊书包一个，中原手机报提供的免费电影票2张，获奖读者如使用电信或联通手机，请联系我们，将免费为您开通2011年全年《中原手机报》一份。

》》》领奖地址

联大市总工会校区：郑州市总工会东四楼（建设西路与文化宫路交叉口）67962009，联系人：辛老师

联大VIP学习中心：金成国际广场B座四层（经三路与东风路交叉口）65717788 联系人：靳老师

1.电子邮件，可发送答案+学生姓名+年龄+学校+家长姓名及联系方式（方便我们通知获奖读者）至电子邮箱：zzwb_hd@sina.com

2.短信平台，可发送短信“HD+空格+答案+学生姓名+年龄+学校+家长姓名及联系方式”发送至手机：13623810322（邮件与短信需包含上述内容方可参与答题，为有效答案）

3.晚报QQ群，可加入晚报QQ群参与互动，群号：134536525

本版由《郑州晚报第一教育》与《中原手机报》共同主办。