有两个自行车运动员在联结甲、乙两个城市的公路上骑车迎面而行，进行比赛。两个运动员之间的距离为300里。比赛开始时，一只蚊子从第一个运动员的肩上滑过向前飞去，当它飞到与对面来的第二个运动员相遇时，便马上返回又向第一个运动员飞去，而当它飞到与第一个运动员相遇时，再返回飞向第二个运动员。蚊子不知疲倦地继续这样来回飞，一直飞到两个运动员相遇为止。最后它在一个运动员的鼻子上停了下来。蚊子在两个运动员之间来回飞行的速度是每小时100里，运动员的速度是每小时50里。请问蚊子一共飞行了多少里？

人们在日常生活中，尤其在思考问题时，会经常按照同一种方式来思考、理解、记忆问题，久而久之就在思考问题时形成一种习惯。这样在解决问题的时候，容易只想到一个方面，形成思想上所谓的“偏见”，影响人们的解决问题。郑州市建设路第六小学的数学老师杨艳丽提醒：“这个时候我们就要学会发散思维，变换角度来思考和解决问题。”晚报记者 雷群芳

变换角度思考，走出定势思维

这道题说的是蚊子在两个相向而行的运动员之间来回飞行，从一个运动员所在的地方出发，一直飞行直到遇到另一个运动员，然后折回，如此一直循环往复。“我们知道运动员是相向而行，他们之间的距离是一直变化的，而且离得越来越近，因而蚊子所飞的每段路程（从甲到乙一来一回是两段路程）都是不同的，而且和两个运动员之间的距离一样，越来越短，直到相遇。”杨艳丽说，看到这道题最直接的思维就是求出蚊子每段飞行的路程然后相加，这是最常规，最容易想到的方法，也是思维定势后的结果，不过，如果那样的话问题就会变得非常的复杂，而且用初等数学难以解决，需要放到大学里的高等数学中才能得出结果。

那么，能否变换角度思考一下，找出其他解决问题的简便途径呢？杨艳丽提醒，比如：蚊子飞行的时间能否求得？

巧用时间相等，妙解飞行问题

蚊子不管往哪边飞，都是在一直飞行，已经知道了蚊子的飞行速度，那么根据路程=速度×时间的法则，只需要求出蚊子飞行的时间就行了，可是题目中没有直接给出，怎么办呢？杨艳丽建议：“不妨想一想，两个运动员运动时间是一样的，那么蚊子飞行的时间和运动员的运动时间会是什么关系呢？蚊子和运动员同时开始运动的，相遇的时候一起停止的，所以他们所用的时间是相等的。”

经过这样的分析，问题到这里就变得简单了，只需要求出运动员运动时间就行了，我们知道，相向而行的运动员相遇所用时间=300÷(50+50)=3(小时)，所以蚊子飞行时间是3小时，那么蚊子飞行路程就是蚊子速度×蚊子飞行时间=100×3=300（里），所以蚊子一共飞行了300里，问题就被解决了，而且是用我们最常用熟悉的方法做出来的。

题目延伸 从前有一个聋哑人，他去买剪刀，于是用两根手指比划剪东西的样子。聋哑人买完剪刀走后，又来了位盲人，他也要买把剪刀，那么，这位盲人将会如何表达他的购买意图呢？大多数人都会认为：盲人用两根手指比划剪东西的样子就可以买到。但是，盲人不是哑巴，他只要说句“我买剪刀”就行了！这就是一种定势思维。这种定势思维就好比一个大笼子，将我们原本十分活跃的思维，禁锢在了某一个固定的想法里。走出思维定势，我们可以发现解决问题的方法和途径是多种多样的。

蚊子飞行路程是蚊子速度×蚊子飞行时间=100×3=300（里），所以蚊子一共飞行了300里。