正着不行反着来

倒推法巧算哥俩带多少钱

上周题目回顾

妈妈带着两个儿子到新华书店买书。到了书店后，妈妈问哥哥：“你身上带了多少钱？”哥哥说：“我和弟弟一共带了240元，如果弟弟给我5元，那么我的钱数就比弟弟的钱数多一倍了。”妈妈又问弟弟：“你带了多少钱呢？”弟弟回答说：“如果哥哥给我35元，那么我的钱数就和哥哥的一样多了。”妈妈听了以后，还是弄不清他们身上到底带了多少钱。那么你知道哥哥和弟弟各带了多少钱吗？

生活中，有很多问题并不是直接就能给出解决方法的。“当按照正常的方法不能解答时，不妨试试倒推法。”锐林辅导学校数学教师陈建林建议，通过结果倒推解题，有时候一些难题也能轻松解决。晚报记者 雷群芳

除了倒推法，还有另一种解题思路：弟弟假如给了哥哥5元后，哥哥的钱数是弟弟的两倍，那么可以看做一共有三份钱，哥哥占两份，弟弟占一份，总钱数240元分成三份后，每份80元，说明这时哥哥的钱数是2×80=160(元),弟弟是80元，那么可知弟弟给哥哥5元钱之前带的钱是80+5=85（元），哥哥带的钱是160-5=155（元）。

分析问题 找准突破口

倒推法是解决数学问题的一种方法，通常来说就是从结果入手，倒着往前推出题干中的数量关系，本期的趣味题就是可以运用钱数一样或者成倍数关系这个结果，倒推之前弟兄俩各带的钱数，这是倒推法的简单运用。

这是一道生活中的数学问题，按通常的方法不列方程不宜解答，所以不妨试下通过结果倒推解题，有时候一些难题也能轻松解决。我们知道，问题已知量是总钱数，还有哥俩钱数之间的某种关系，这道题求解方法很多，不过途径却只有两个，即从哥哥说的话和弟弟说的话入手解题，但不管哪种途径，都是通过相等或者倍数关系求出一个中间的量再倒推进行解答的。

巧用倒推法 双途径解题

“我们可以先通过弟弟说的话解答。”陈建林分析，假若哥哥给了弟弟35元后，哥俩各有钱数相等，而总钱数又知道是240元，所以这时他们各有钱240÷2=120（元），那么通过倒推，可知哥哥没给弟弟钱之前，哥哥原来身上带的钱数为120+35=155（元），弟弟的是120-35=85（元），这是第一种方法。

第二种方法就是通过哥哥的话来求解，弟弟假如给了哥哥5元后，这时哥哥的钱数是弟弟钱数的两倍，那么问题可以看做是，一共有三份钱，哥哥这时占了两份，弟弟占了一份，总钱数240元分成三份后，每份是80元，说明这时哥哥拥有的钱数是2×80=160(元),弟弟是80元，那么可知弟弟给哥哥5元钱之前带的钱是80+5=85（元），哥哥带的钱是160-5=155（元）。

“可见问题的解决方法有时候是多种多样的，道理基本是相通的，区别的只是计算量的多少，需要同学们多思考，从不同的角度和方向进行解答，看似难题，实际上稍微一转化便可以迎刃而解了。”陈建林说。

逻辑题

牧羊人赶着一群羊在草地上放牧。有一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来。他对牧羊人说：“你赶的这群羊大概有一百只吧？”牧羊人想了想答道:“如果这一群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的四分之一，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好凑满一百只。”亲爱的读者，你知道牧羊人的这群羊一共有多少只吗？

图形题

《开环接金链》

有四段3个环连成的金链，要设法将它们连成一个金链圈，至少要打开几个环？

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《找正方形》：13个正方形。

》》》上期获奖名单

132XXXX0769 袁泽世

180XXXX6850 黄梓冲

158XXXX5599 孟德玺

189XXXX9635 李旭晓

136XXXX7665 许云帆

158XXXX5599 张纪原

158XXXX4590 王语暄

156XXXX1128 吴约翰

135XXXX5107 崔新鸽

138XXXX0309 金圣昊

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》》》领奖地址

联大市总工会校区：郑州市总工会东四楼（建设西路与文化宫路交叉口）67962009，联系人：辛老师

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