本期名师：

联大小升初辅导老师李妍

在小升初数学考试中，行程问题是每年必考的一个考点，但在做题时也往往是考生得分的难点。究竟如何理解题意、理顺思路获得高分？为此记者采访了联大小升初辅导老师李妍，就这类问题进行详细的分析和解读。

记者 唐善普

名师献妙招难题不再难

“‘走走停停’是对行程问题的总括，一般是人或车在运动中，每走一定时间就休息一定时间，或者在环形跑道上的固定点休息（耽搁）一定时间，由此产生了较为复杂的行程问题。”李老师说，所以让很多考生感到困惑，但只要弄懂一些解题技巧，解答此类题就不再是难事。

李老师说，学生在做这类问题时，首先要掌握好四个能快速帮助解答这类问题的方法。第一个方法是要能画出速度和路程的图。其次是要学会读图。第三个要点是每一个加速减速、匀速都要分清楚，这有利于打开学生的解题思路。第四个要点是要注意每一个行程之间的联系。

典型试题教你巧用四步法

例题一

快车和慢车分别从A、B两地同时开出，相向而行。经过5小时后两车相遇。已知慢车从B到A用了12.5小时，慢车到A停留半小时后返回。快车到B停留1小时后返回。问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？

【思路分析】

一、画图。

二、读图。设C点是第一次相遇处。慢车从B到C用了5小时，从C到A用了12.5-5=7.5小时。

三、结合图形分析。把慢车半小时行程作为1个单位。B到C为10个单位，C到A为15个单位。慢车每小时走2个单位，快车每小时走3个单位。

四、注意每一个行程之间的联系。

【解答】

慢车从C到A，再加停留半小时，共8小时。此时快车在何处呢？去掉它在B停留1小时，快车行驶7小时，共行驶3×7=21（单位）。从B到C再往前一个单位到D点，离A点15-1＝14（单位）。

现在慢车从A，快车从D，同时出发，共同行走了14单位，相遇所需时间是

14÷（2＋3）＝2.8（小时）。

那么，慢车从C到A返回行驶至与快车相遇共用了：7.5＋0.5＋2.8＝10.8（小时）。

例题二

在400米环形跑道上，A、B两点的跑道相距200米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒。那么，甲追上乙需要多少秒？

【思路分析】

这就是最典型的“走走停停”的行程问题。

根据题意，李老师建议分三种情况讨论休息的时间：第一、如果在行进中追上，甲比乙多休息10秒；第二、如果在乙休息结束的时候追上，甲比乙多休息5秒；第三、如果在休息过程中且又没有休息结束，那么甲比乙多休息的时间，就在这5~10秒之间。

“在这里，学生显然考虑的顺序是，首先看是否在结束时追上，然后看是否在休息中追上，最后考虑在行进中追上。综合以上分析，解答这个题就很容易了。”李老师说。

【解答】

设在同一个地点，甲比乙晚出发的时间在200/7＋5＝235/7与200/7＋10＝270/7之间，在以后的行程中，甲就要比乙少用这么多时间，由于甲走100米比乙少用时间为：100/5－100/7＝40/7秒。

因为270/7÷40/7秒不是整数，说明第一次甲追上乙不是在乙休息结束的时候追上的。因为在这个范围内只有240/7÷40/7＝6是整数，说明甲是在乙休息中追上的。即甲共行了6×100＋200＝800米。

中间休息了7次，可得出时间： 800/7＋7×5＝1045/7（秒），即149.29 秒。

提醒

在做这类题时，还要考虑个常规现象，即根据题意分析判断，从中尽快得出合理的结论，以便进行下一步计算。比如例题二，就是通过是否为“整秒”这个线索来得出所要的答案。