高考数学如何备考？热点是啥？

易丢分环节有哪些？不会做的题咋得分？

高中名师一一为你点拨

北方工业大学

在河南计划招81人

今年，北方工业大学计划在河南招81名本科生。其中，文科10人，理科58人，艺术13人。

北方工业大学建筑学、城乡规划、风景园林专业要求报考考生有一定的美术基础。入校以后，需加试美术，不合格者，学校将视情况将其调剂到建筑工程学院所属的其他专业学习。今年，该校机械设计制造及其自动化（理工科实验班）、电子信息工程（理工科实验班）两个专业，要求考生的高考总分（不含政策性加分）超出当地一本线50分。

全年，该校在我省录取文科最低565分，高出一本线8分；理科最低567分，高出一本线27分。

长江师范学院

在河南计划招90人

今年，长江师范学院面向全国计划招生4108人，招生规模比去年略有下降。今年，该校在河南计划招90人，包括文科16人，理科47人，文理兼收27人。

去年，该校参加我省本科二批录取，文科录取最低521分，比二本线低1分；理科录取最低531分，超出二本线50分。

主讲人：李小斌，郑州市第十一中学数学老师

高考数学，要重视知识的交汇点

◆常考的热点有哪些？

首先，对于三角函数与平面向量，三角函数的平面向量内容，高考大题中，一般是和数列大题轮流考查，如果不出大题，小题一般是3~4个，会有一个向量的小题，单纯考向量的题目比较简单，但有时会把向量和其他知识结合起来。

其次，对于数列内容，如果没有大题，小题一般是两个，其中一个是关于通项公式和求和公式的计算问题，题目比较简单。还有一个是性质的应用和推理问题的题目，比较新颖但难度较大。

概率与统计，理科小题一般是两个。排列组合、二项式定理、古典概型、独立事件概率、几何概型等都是轮番考查。文科小题一般是1个，涉及求概率、几何概型、线性回归。

立体几何，小题在高考中一般有两个。其中一个是三视图，比较简单，另一个会考查球的问题，可能是球与棱柱、棱锥的组合题，这个题目应在试卷靠后的位置。

解析几何，小题一般是两个，直线与圆一般有1个，圆锥曲线即椭圆、双曲线、抛物线这三种都有可能，难度基本上是中等。解析几何大题要注意，椭圆与抛物线的结合，与圆的结合，题目固定在第20题的位置，难度不是很大，但很有新意。

不等式、函数与导数，对于这一块知识，小题一般是3~4个，涉及定义域、简单的值域、函数的单调性、奇偶性、周期性、图像等常规的性质，一般在选择、填空靠后的位置。

◆容易丢分的环节有哪些？

根据往年阅卷经验，同学们需要注意以下几点：

1.填空题必须化简，因为答案错误、多写、少写都不给分。不等式解题的取值范围，一定要写成区间或集合，直线与方程要写成一般式。

2.数列大题中，没出现过的字母，应该先设后用。此外，做题时必须先把公式写上，然后再代数得结果。

3.三角大题中，必须先把定理写上，然后再代数得结果，尤其是正弦定理、余弦定理，一定要先写定理，再代数值。

4.立体几何大题中，可以利用逻辑的方法，即一做二证三求，也可以用向量的方法，建立坐标系，每一步都需简要写明理由。证明平行与垂直，要严格按照定理，最后要总结写出答案。

5.概率统计大题中，必须有必要的文字说明、运算公式，最后要有答案和总结。其中，理科分布列必须要有表格，求期望时要有对列相乘，再相加的过程，不要直接写出结果。

6.解析几何大题中，直线方程与圆锥曲线方程联立后，要注意判别式，有时需要谈论直线的斜率是否存在，求轨迹时，要说清楚是怎样的曲线，求轨迹方程时，要注意把适合的点添上。

7.函数导数大题中，一定要在定义域内研究问题，讨论时分类标准要恰当，要做到不重不漏。求极值或单调区间时，最好先列表然后回答，取值范围最好写成区间形式。

8.在高考时间分配上，建议选择题用43分钟，填空题用15分钟，解答题用62分钟，这样刚好符合黄金分割率。

◆不会做的题咋得分？

技巧一，猜。在猜里面有一个很重要方法——估算法。

技巧二，跳步解答。

技巧三，特殊化。

技巧四，写几个公式。如果实在不会做，可以写出几何体体积公式、三角公式、数列的通项公式和前n项和公式、直线和圆锥曲线联立的方程组、导数公式等，只要写上公式，就可以得分。

◆几个备考小建议

突出重点，整合知识体系，做到科学有效地备考。在前面复习的同时，必须抓住数学的主干知识，突出重点内容，不可平均用力，时间分配应当有所侧重。

在复习中，要高度重视知识的交汇点。如函数、方程、不等式、导数的交汇，三角函数与平面向量的交汇，解析几何与平面向量的交汇，立体几何与空间向量的交汇，算法与数列的交汇等。

回归课本，夯实基础。课本是高考命题的基本依据，是高考中低档试题的直接来源，学生应当能完整地叙述课本上重要的定义、法则、定理，能独立完成课本上常用公式的推导和重要定理的证明，能独立完成每一道例题、习题的求解和证明，特别是B组复习题，而且要尽可能地对典型例题、习题进行辨识、引申和推证。